La Résultante Aérodynamique

 

La poussée entraine l'avion à une certaine vitesse.

Selon la troisième loi de Newton, l'avion exerce par sa vitesse une force, et la réaction de l'air est appelé Résultante aérodynamique.

L’accélération de l'air sur le dessus de l'aile est due au fait que le trajet est plus long au dessus et donc que l'air accélère pour arriver au bord de fuite en même temps que le flux passant par le dessous.

 

 L’accélération de cet air engendre la dépression qui « aspire » l’avion vers le haut, mais au niveau de l'intrados, l'air "appuie" sur l'aile et la pousse vers le haut, ce que nous expliquerons toujours dans la rubrique théorème de Bernoulli. La pression y est donc plus élevée.

La dépression sur l’extrados et la pression sur l’intrados engendre une force portante sur l’aile, dirigée vers le haut. Cette force est appelée résultante aérodynamique : elle a deux composant  la portance (Rz) et la trainée (Rx)         

  

 

La portance: La portance est une force qui s'exerce sur l'avion. Notamment sur les ailes de celui-ci. Pour que l'avion décolle, il faut que la portance soit plus importante que le poids. Pour calculer la portance (notée Rz), nous utilisons le la formule suivante :

F_z\, = \frac{1}{2} \rho S V^2 C_z\, 

 Où S est la surface de l'aile exprimée en m², V est la vitesse exprimée en mètre par seconde, \rho\, la masse volumique de l'air et  Cz est le coefficient de portance. Le Cz est une constante qui dépend de nombreux paramètres : la surface, la forme de l'aile...  La détermination du Cz étant extrêmement complexe (il faut disposer d'une soufflerie et de différent logiciels de modélisation aérodynamique), on considérera que le Cz vaut pour un profil mince 2*Pi*angle d'incidence ex pour un mirage 2000 volant à 700 km/h avec une incidence de 5°:

Fz= 1/2*1.2*41*(194.4)²*2*Pi*0.0873                                             avec un poids de 17t, P=m*g

   =509943 N                                                                                                                    = 170 000 N

La portance étant plus importante que le poids, l'avion peut voler.

 

La traînée:

En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans la direction opposée à la vitesse relative du corps par rapport au fluide.

L'analyse dimensionnelle montre que la traînée d'un obstacle F_x\, ne peut s'écrire que :

 F_x = {1 \over 2} C_x \rho S V^2

avec :

\rho\,, masse volumique du fluide,
V\,, vitesse loin de l'obstacle,
S\,, surface de référence choisie selon l'obstacle (le maître-couple d'une forme ou la surface projetée d'une aile),
C_x\,, coefficient de traînée.

 Le rôle des ingénieurs est de concevoir des avions avec une trainée la plus faible possible car elle ralentit l'avion est entraîne une sur-consommation de carburant. Ils cherchent alors à diminuer le Cx

La finesse:

La finesse est le rapport, à une vitesse donnée, entre sa portance et sa traînée aérodynamique. Elle est égale au rapport entre la distance horizontale parcourue et la hauteur de chute, à vitesse constante et sans force de propulsion, en air calme, ou encore au rapport entre la vitesse horizontale et la vitesse verticale (taux de chute). Un avion a une finesse d'autant plus grande qu'il est capapble de générer une portance importante par rapport à sa traînée

\frac{C_z}{C_x}

Exemple : un planeur de finesse maximale égale à 40 peut parcourir théoriquement 40 km en perdant 1000 m d'altitude.

Pour un aérodyne donné, la finesse varie en fonction de l'incidence de l'aile. Cependant, comme le coefficient de portance varie aussi avec l'angle incidence, pour obtenir une portance équivalente au poids, il faut adapter la vitesse. C'est pourquoi la finesse varie avec la vitesse. 

 Vortexs:

 mise en évidence des vortexs en bout d'aile

Ils correspondent à une des formes que prend la traînée : la traînée induite. Elle est le résultat de l’écoulement, en bout d’aile, de la surpression (intrados) vers la dépression (extrados). Cette traînée est d’autant plus grande que la différence de pression est grande. Ce déplacement d’air forme alors une traînée tourbillonnaire que l’on voit aux extrémités des ailes, et que l’on appelle « Vortex ».

De plus, il existe sur l’extrados, une convergence des filets d’air vers le fuselage. Sur l’intrados, les filets d’air dévient vers l’extérieur de l’aile. Lorsqu’un filet d’air supérieur rencontre un filet d’air inférieur, après le bord de fuite, il se forme là aussi des tourbillons, qui vont se fondre dans les Vortex. En général, les Vortex absorbent environ 8% de la puissance de l’avion.

 Pour tenter de supprimer ces vortex, il existe plusieurs solutions simples que voici. La première solution consiste à avoir des ailes les plus longues possible. En effet, les expériences en soufflerie ont montré que les Vortex diminuaient considérablement avec de grandes ailes. La deuxième solution consiste à placer deux petites ailettes verticales aux extrémités des ailes.

 

 

 

                                                                                                                                                            Winglets:

 

   Convergence des filets d'air vers l'extérieur de l'aile

 

  

 

 

 

 

 

 

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